jueves, 2 de julio de 2026

La Charada China en Cuba

Mientras Occidente aprendía de los pitagóricos a descifrar los números como leyes abstractas y matemáticas del alma, Oriente descubría en ellos una fuerza vibracional íntimamente ligada al lenguaje, la suerte y el destino cotidiano. Siglos después, el azar de la historia quiso que estas dos cosmovisiones distantes se cruzaran en el crisol del Caribe. De ese encuentro, donde la mística milenaria china se fundió con la picaresca y el sincretismo cubano, nació la Charada: un fascinante diccionario popular que transforma los sueños y los eventos cotidianos en un código numérico.

El origen histórico de la charada es un fascinante viaje de mestizaje cultural que comenzó a mediados del siglo XIX en Cuba, fruto de la fusión entre la migración china, la santería afrocubana y la picaresca española. Entre 1847 y 1874, más de 120 000 inmigrantes chinos —conocidos como «culíes»— llegaron a Cuba para trabajar bajo un régimen de semiesclavitud en las plantaciones de azúcar, trayendo consigo sus costumbres, su religión y sus juegos de azar.

El ancestro directo de la charada es un juego popular del sur de China llamado Chiffá o ZiHua (字花), que significa literalmente «flor de la palabra». Este juego consistía en un acertijo basado en la vida de 36 personajes históricos o mitológicos del folclore chino, tales como monjes, comerciantes, mendigos o bandidos. El banquero elegía a uno de estos personajes en secreto, lo envolvía en un paño y lo colgaba del techo (de ahí la frase popular cubana: «el bicho está colgao»). Los jugadores debían adivinar de quién se trataba basándose en un poema o una adivinanza en clave.

Para que los cubanos y españoles que no hablaban cantonés pudieran participar, los banqueros chinos idearon un recurso visual ingenioso: el dibujo de un hombre con los 36 símbolos —o «bichos»— distribuidos por distintas partes de su cuerpo.


La palabra «charada», de origen francés, significa «acertijo» (riddle), un término que encajaba perfectamente con la naturaleza del Chiffá. El primer negocio de apuestas registrado oficialmente en La Habana operó en 1873 en la calle Lealtad; desde allí, la práctica se propagó con rapidez, pues permitía apuestas mínimas de apenas unos centavos.

A principios del siglo XX, tras el nacimiento de la República de Cuba y la creación de la Lotería Nacional, el juego sufrió una metamorfosis radical:

·        El sistema original chino de 36 personajes resultaba insuficiente para el formato de la lotería occidental de dos dígitos. En consecuencia, el imaginario popular cubano fue incorporando números del 37 al 100.

·        Lo que en China era el ejercicio de descifrar un poema, en Cuba se convirtió en el arte de interpretar los sueños o los sucesos cotidianos. La charada mutó en un diccionario místico capaz de traducir cualquier evento cotidiano —soñar con agua, un viaje, una pelea o un animal— en números listos para apostar.

Hoy en día, aunque el juego original de los inmigrantes chinos ya no se practica en su formato ancestral, su estructura de 100 números sigue plenamente vigente en el lenguaje, el humor y la cultura popular de los cubanos, tanto dentro como fuera de la isla. Es común escuchar expresiones como «le tiró el 8» para referirse a la muerte de alguien, o «le pagó con una monja» cuando alguien abona un pago con un billete de cinco pesos. 

En las apuestas, los jugadores eligen números de dos o tres cifras (del 00 al 99 o del 000 al 999). Esta elección casi nunca es aleatoria; suele estar guiada por la Charada y las vivencias diarias:

  • El lenguaje de los sueños y las señales: Si alguien sueña con un familiar fallecido, jugará el 8 (Muerto); si ve un gato peleando en la calle, apostará al 4 (Gato).

  • La impronta personal: Asimismo, se recurre con frecuencia a fechas de cumpleaños, números de identificación o al día en que ocurre algún suceso relevante en la comunidad para tentar a la suerte.

Es fundamental comprender que la Charada no es un sorteo ni una lotería en sí misma, sino el código maestro: una fascinante tabla de equivalencias que convierte la realidad en una cifra, dotando de orden numérico al azar de la vida.

Antes de 1959, el panorama del juego en Cuba estaba lejos de ser uniforme; lejos de existir una única versión, convivían diversas tablas que competían entre sí por la preferencia del jugador. El mundo de la charada era un ecosistema plural, marcado por la competencia comercial y la adaptación constante a los públicos locales.

Entre los impresos y folletos de la época, destacan variantes como la charada china —la raíz original—, conviviendo con versiones tan populares como la cubana, la matancera, la americana o la india. Esta diversidad no era casual: cada una ofrecía pequeñas variaciones en la interpretación de los símbolos o en su disposición sobre la tabla.
Las charadas Matancera, Americana, Cubana, India y China del 1 al 50.

Las charadas Matancera, Americana, Cubana, India y China del 51 al 100.


Para el apostador de la época, elegir una charada u otra era casi un ejercicio de estrategia: se buscaba aquella cuyas equivalencias ofrecieran mayor fortuna o que estuvieran mejor alineadas con la idiosincrasia de la región. Así, mientras la versión china mantenía su peso tradicional, las variantes locales —como la de Matanzas— o las adaptaciones de influencia extranjera, tejieron una red compleja donde el azar se medía a través de múltiples diccionarios, demostrando que la cultura del juego en Cuba era un fenómeno dinámico, regional y profundamente heterogéneo.
A diferencia de un juego estático, la Charada   se convirtió en un diccionario en constante expansión. Es una tradición viva donde, si un suceso nuevo cobra relevancia (como ocurrió en su momento con figuras políticas o hitos tecnológicos), el pueblo le asigna un número. Es esta capacidad de absorber la realidad cotidiana lo que permitió que la Charada sobreviviera a la prohibición y al paso del tiempo: mientras sigan ocurriendo cosas que sueñan o sorprenden a los cubanos, la tabla seguirá creciendo y adaptándose. 

En resumen, la Charada pasó de ser un acertijo visual cerrado (el hombre con los 36 símbolos en el cuerpo) a un lenguaje simbólico abierto y compartido que funciona como el puente entre el mundo onírico y el azar del sorteo.

miércoles, 1 de julio de 2026

La Yupana, el ábaco Inca

 Las yupanas son uno de los legados más fascinantes de la matemática precolombina, funcionando como las calculadoras o ábacos del Imperio Inca y de las culturas andinas que los precedieron. La palabra proviene del quechua yupay (que significa "contar") y hace referencia a estos dispositivos, que solían ser tableros con casilleros tallados en piedra, madera, arcilla o incluso representados en textiles, donde se colocaban cuentas como granos de maíz o piedras de colores para realizar operaciones aritméticas complejas. Históricamente, su origen está íntimamente ligado a los quipus (los sistemas de cuerdas anudadas); mientras que el quipu funcionaba como el registro o "disco duro" para almacenar los datos, la yupana era el procesador donde se realizaban los cálculos de forma dinámica. 

Diversos modelos de yupanas arqueológicas, descubiertas en excavaciones.

A pesar de su genialidad, el estudio de las yupanas presenta un gran desafío arqueológico debido a la inmensa variedad de modelos que existen y al misterio que rodea a muchos de ellos. No hubo un diseño único: se han descubierto tableros con diferentes distribuciones de cuadrículas, números de casilleros y disposiciones geométricas. El modelo más famoso fue documentado en 1615 por el cronista Guamán Poma de Ayala en su obra Nueva corónica y buen gobierno, el cual muestra una tabla de 5 filas y 4 columnas. Sin embargo, los hallazgos arqueológicos revelan variantes desconcertantes, muchas de las cuales aún no se sabe a ciencia cierta cómo se utilizaban.

La Yupana de Guamán Poma de Ayala, 1615

Al no haber registros escritos de los métodos de cálculo originales —debido a la tradición oral incaica y a la destrucción de conocimiento durante la conquista—, los matemáticos e historiadores actuales han tenido que "hacer ingeniería inversa". Esto ha dado lugar a múltiples teorías y propuestas de interpretación (algunas basadas en el sistema decimal, otras en sistemas de base 5 o base 40, e incluso modelos basados en la sucesión de Fibonacci). Mientras que algunos diseños arqueológicos se han podido descifrar con éxito para realizar sumas y restas, muchos otros modelos de yupanas siguen siendo un enigma, mudos testimonios de una ciencia andina sumamente avanzada cuyo funcionamiento exacto todavía estamos intentando comprender. El resto del post lo dedicaremos a la yupana de Poma de Ayala. 

Estructura de la Yupana de Poma de Ayala

La yupana de Guamán Poma de Ayala es el  principal referente histórico de este instrumento, dibujada por el cronista en su obra de 1615. Se describe brevemente por las siguientes características:

  • Es un tablero rectangular organizado en una cuadrícula de 5 filas y 4 columnas (un total de 20 casilleros), dentro de cada casillero se muestran pequeños círculos o sectores para indicar el valor de las fichas colocadas en ella colocar las cuentas.
  • En la fila superior hay casilleros con 5 círculos, en la siguiente con 3, luego 2 y, en la fila inferior, casilleros con un solo círculo.
  • Aunque el cronista no dejó un manual de uso, los investigadores modernos sostienen que las columnas representan el sistema decimal posicional (unidades, decenas, centenas, etc.), mientras que los círculos internos de cada casillero permitían calcular de forma aditiva y realizar acarreos de manera sumamente visual.

 Nota

 Nota: 1729 es el número de Hardy-Ramanujan.
 
Esta yupana opera bajo el principio fundamental de un sistema posicional decimal y aditivo, donde los movimientos justifican la ejecución de operaciones aritméticas (como la suma, la simplificación y el acarreo) mediante la conservación del valor numérico total. Cada transición ilustra las reglas de dinamización de fichas, las cuales consisten en reducir la complejidad del tablero al fusionar fichas del mismo casillero que completan un valor superior (adición interna, como \(1+1=2\) o \(3+3=6 \rightarrow 5+1\)), o bien al aplicar la regla del acarreo decimal, donde acumular el valor máximo de 10 unidades en cualquier orden posicional se canjea automáticamente por una sola ficha de valor 1 en el casillero inmediato de la izquierda (el orden superior). Así, ya sea reorganizando fichas dentro de un mismo nivel, realizando saltos de columna por desborde, o unificando dos filas de registro en una sola, el argumento matemático unificador es la reagrupación eficiente de cantidades para simplificar la lectura del resultado sin alterar el valor de la cifra original. En la siguiente imagen se ilustran los 8 movimientos básicos de simplificación (dirección azul) y sus inversos los movimientos de expansión (dirección roja):

 La suma

 Se superponen ambas  cantidades en el tablero y se realizan los movimientos de simplificación (dirección azul) necesarios hasta que no quede ningún movimiento pendiente y haya una sola ficha en las celdas utilizadas para expresar el resultado.
 
Nota: 2520 es el menor número que es divisible por todos los números desde 1 hasta 10.

La Diferencia

Se colocan las cantidades en el tablero, de manera que las fichas del minuendo sean de un color (amarillo) y las del sustraendo de otro color (verde). Si dos fichas de colores diferentes se encuentran  en una misma celda se anulan y se retiran ambas fichas del tablero.  Se realizan los movimientos de expansión (dirección roja) necesarios y así formar parejas de fichas del minuendo y el sustraendo para ir eliminándolas hasta que no quede ningún movimiento pendiente y haya una sola ficha del minuendo en las celdas utilizadas para expresar el resultado.
Nota: 6174  es la Constante de Kaprekar.

La Multiplicación

 La multiplicación es realiza como una sucesión  de sumas consecutivas. Para dos factores \(M\) y  \(N\), se tiene que \(M \times N\) es igual a la suma de \(N\) veces \(M\) o equivalentemente su recíproco. Si \(M < N\), suele ser más simple sumar \(M\) veces \(N\). 

La División

 La división con la yupana es un proceso un poco más complejo que los anteriores y consiste en determinar cuántas veces está contenido el divisor dentro del dividendo. Para ello, se realiza un proceso de emparejamiento entre las fichas de ambas cantidades, equivalente a efectuar restas sucesivas. El procedimiento consiste en lo siguiente:

  1. Representar las cantidades. Coloca en la yupana las fichas correspondientes al dividendo y al divisor. Es recomendable utilizar colores diferentes para distinguir ambas cantidades con facilidad.
  2. Ubicar el divisor. Desplaza hacia arriba, manteniendo su forma original, el conjunto de fichas que representa al divisor. Continúa hasta que la ficha de mayor valor del divisor quede en la misma fila que la ficha de mayor valor del dividendo, asegurándote de que el valor representado por el dividendo siga siendo mayor o igual que el del divisor.
  3. Realizar el emparejamiento. Comenzando por la fila de mayor valor:
    • Efectúa los movimientos necesarios sobre las fichas del dividendo para que coincidan con las posiciones ocupadas por las fichas del divisor.
    • Cuando todas las fichas de una fila queden emparejadas, retira del tablero ese grupo de fichas del dividendo.
    • Por cada emparejamiento completo, coloca una ficha de control a la derecha del tablero. Estas fichas irán formando el cociente.
  4.  Repetir el proceso. Una vez retirado un grupo de fichas del dividendo:
    • Baja una fila el bloque que representa al divisor.
    • Repite el procedimiento de emparejamiento y retirada.
    • Continúa hasta que no queden fichas del dividendo o hasta que el valor restante sea menor que el divisor.
  5. Obtener el resultado.
    • El cociente es el número representado por las fichas de control colocadas a la derecha del tablero.
    • El residuo es el valor que aún representan las fichas del dividendo que no pudieron emparejarse con el divisor.
  6. Cálculo de decimales. Si existe residuo y se desea continuar la división:
    • Sube las fichas del residuo a la casilla inmediatamente superior, lo que equivale a multiplicar su valor por diez.
    • Continúa aplicando el mismo procedimiento para obtener las cifras decimales del cociente.

El procedimiento en esencia consiste en que cada vez que las fichas del divisor logran emparejarse completamente con una parte del dividendo, se ha encontrado una nueva unidad del cociente. Por ello, dividir en la yupana puede entenderse como contar cuántas veces es posible formar el divisor dentro del dividendo. 



El resultado de la división es: 94/7=13  (valor de las fichas azules exteriores) con resto 3  (valor de la ficha amarilla -dividendo- que queda en el tablero). Es  decir, 97=13 x 7 + 3.



Bibliografía de consulta.

  • Prem, Dhavit (2016). Yupana Inka: Decodificando la matemática inka. Tawa Pukllay: Los 4 juegos sagrados de los inkas. Asociación Yupanki.