La demostración del Teorema de Pitágoras por Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci (1452-1519), uno de los grandes genios de la historia, destaca no solo por su extraordinario talento artístico, sino también por sus aportes a la ciencia, la ingeniería y la filosofía. Aunque su nombre esté asociado a obras icónicas como La Gioconda y La Última Cena, su legado abarca mucho más que el arte. Fue un verdadero hombre del Renacimiento, cuya curiosidad insaciable lo llevó a explorar y sobresalir en diversas áreas del conocimiento.

Leonardo nunca recibió una educación formal en matemáticas y jamás llegó a dominar el álgebra, sin embargo, sí gozaba de una notable intuición espacial y geométrica; ésta se halla presente en múltiples aspectos de su obra. Su falta de conocimiento teórico fue compensada por su talento visual para el espacio. Se trata de una demostración visual por congruencia mediante sustracción, basada en el siguiente diagrama:

Demostración. 

• Dado que, en esa figura, los cuadriláteros IFGH, IFBA, CJDA y JCBE son congruentes, se deduce que los hexágonos ABFGHI y ACBEJD tienen áreas iguales. 
• Pero el hexágono ABFGHI está compuesto por los cuadrados de los catetos del triángulo rectángulo ABC junto con dos triángulos congruentes con el triángulo ABC; y el hexágono ACBEJD está compuesto por el cuadrado de la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC junto con dos triángulos congruentes con el triángulo ABC. 
• De ello se deduce que la suma de los cuadrados de los catetos del triángulo rectángulo ABC es igual al cuadrado de la hipotenusa.

La demostración de Leonardo da Vinci está  contenida en uno de sus cuadernos que se conserva en el Museo del Louvre.