Sofía Kovalévskaya: La primera gran matemática de la era moderna

Sofía Vasílievna Kovalévskaya (nacida Korvin-Krukóvskaya; Moscú, 15 de enero de 1850 – Estocolmo, 10 de febrero de 1891) fue una destacada matemática, escritora y pionera rusa cuyas contribuciones al análisis, las ecuaciones diferenciales parciales y la mecánica la convirtieron en una de las figuras más relevantes de las matemáticas del siglo XIX. Se consagró como la primera mujer en obtener un doctorado en matemáticas en el sentido moderno, una de las primeras en formar parte del consejo editorial de una revista científica de primer nivel y la primera en ocupar una cátedra universitaria de matemáticas en la Europa moderna.

Nacida en el seno de una familia noble en Moscú, su padre, Vasili Vasílievich Korvin-Krukovski, era teniente general de artillería del ejército imperial ruso que se retiró a la finca familiar de Políbino (región de Pskov) cuando Sofía tenía unos ocho años. Su madre, Elizaveta Fiódorovna Schubert, procedía de una familia de intelectuales de origen alemán, cuyo propio padre había sido matemático y astrónomo. Segunda de tres hermanos —con una hermana mayor, Anna (Aniuta), y un hermano menor—, Sofía recibió una sólida educación con institutrices nativas de inglés, francés y alemán, mostrando un talento precoz para las matemáticas. Una conocida anécdota relata que las paredes de su habitación infantil estaban empapeladas con hojas de apuntes de cálculo del matemático Mijaíl Ostrogradski procedentes de los estudios de su padre, lo que despertó su curiosidad por el análisis infinitesimal mucho antes de su instrucción formal. Así, junto a la tutoría privada en ciencias, matemáticas e idiomas poco habitual para las mujeres de su clase social, inició una formación que trascendía el estándar femenino centrado en las artes y las lenguas.

Frente a la prohibición zarista que impedía a las mujeres estudiar en las universidades o viajar solas al extranjero, Sofía se vio influida por el movimiento nihilista defensora de la igualdad y la educación. Para sortear las restricciones legales, ideó con su hermana un plan y contrajo en 1868, a los 18 años, un matrimonio de conveniencia —inicialmente ficticio— con Vladímir Onufrievich Kovalévski, un joven paleontólogo, editor y traductor de Darwin al ruso con ideas radicales, lo que le otorgó el pasaporte necesario para abandonar Rusia.

La pareja viajó a Viena y posteriormente a Alemania. En 1869, Sofía ingresó mediante permisos especiales en la Universidad de Heidelberg, donde cursó estudios con profesores como Leo Königsberger, Paul du Bois-Reymond y el físico Hermann von Helmholtz. Al trasladarse a Berlín en 1870 y chocar contra la negativa institucional de admitir mujeres, acudió a Karl Weierstrass, reputado como el «padre del análisis matemático moderno». A pesar de la reticencia inicial del profesor, este le planteó diversos problemas complejos para evaluar su nivel; asombrado por su rapidez e intuición genial, Weierstrass decidió impartirle clases particulares en su domicilio durante cuatro años de trabajo intensivo.

De esa etapa fructífera surgieron tres memorias científicas elaboradas por Sofía: una sobre ecuaciones diferenciales parciales, otra sobre la forma de los anillos de Saturno y una tercera sobre integrales elípticas (o abelianas). Presentadas en 1874 ante la Universidad de Gotinga como tesis doctoral, la investigación sobre ecuaciones en derivadas parciales derivó en el célebre teorema de Cauchy-Kovalévskaya, el cual establece condiciones de existencia y unicidad de soluciones analíticas para una clase amplia de dichos sistemas (ampliando el caso particular estudiado previamente por Augustin Louis Cauchy). En 1874, gracias a la decidida intervención y mecenazgo de Weierstrass, la universidad le concedió el doctorado summa cum laude in absentia (sin examen oral ni asistencia formal), convirtiéndola en la primera mujer doctora en matemáticas de la era moderna.

Con la titulación obtenida, regresó a Rusia y su matrimonio con Vladímir se transformó en una unión real, fruto de la cual nació en 1878 su hija Sofía Vladímirovna (Fufa). Establecidos en San Petersburgo, Sofía no pudo ejercer la docencia dada la vigencia de las restricciones de género. La pareja terminó por separarse definitivamente en 1881 y, dos años después, en 1883, Vladímir se suicidó agobiado por severos problemas financieros derivados de un negocio petrolero.

Gösta Mittag-Leffler y Karl Weierstrass, los mecenas de la Kovalévskaya

Tras la muerte de su esposo, Sofía aceptó en 1883 la invitación de Gösta Mittag-Leffler —matemático sueco y también discípulo de Weierstrass— para incorporarse como profesora interina (y más tarde titular) en la recién fundada Universidad de Estocolmo, donde impartió su primera lección en el semestre de invierno de 1883-1884. En 1884 pasó a formar parte del consejo editorial de la prestigiosa revista Acta Mathematica, siendo de las pioneras en asumir una función de ese calibre en una publicación científica relevante. Finalmente, en 1889 obtuvo la cátedra permanente (profesora ordinaria), convirtiéndose en la primera mujer en la Europa moderna en alcanzar tal posición académica en matemáticas.

Su contribución más aclamada de esta época fue el estudio del movimiento de un cuerpo rígido pesado alrededor de un punto fijo. En 1888 obtuvo el Premio Bordin de la Academia de Ciencias de París en un concurso a ciegas gracias a su memoria sobre este problema, en la que descubrió el caso integrable denominado la peonza (o trompo) de Kovalévskaya, uno de los escasos ejemplos de movimiento de un sólido rígido totalmente integrable junto a los formulados por Euler y Lagrange. La calidad de la obra motivó que la dotación económica del premio fuera duplicada. Asimismo, entre 1888 y 1889 fue elegida miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia, honor ostentado por primera vez por una mujer.

En el ámbito personal y académico, la relación entre Sofía Kovalévskaya y Karl Weierstrass constituye una alianza intelectual y humana histórica. A pesar de los 35 años de diferencia de edad y del rol inicial del profesor como mentor tutelar, las cartas intercambiadas a lo largo de más de dos décadas de constante correspondencia revelan un profundo afecto, un respeto recíproco y una marcada dependencia matemática mutua. Paralelamente a su labor científica, Sofía destacó como escritora: publicó Recuerdos de la infancia, la novela La muchacha nihilista (o La nihilista), la obra teatral La lucha por la felicidad (coescrita con Anna Charlotte Leffler) y diversos artículos periodísticos. Su vida estuvo atravesada por la tensión constante entre su compromiso con la emancipación femenina, sus exigencias científicas y las dificultades personales marcadas por la soledad o el anhelo de Rusia. En sus últimos años inició un vínculo sentimental con el sociólogo Maxim Kovalevski (pariente lejano de su marido), con quien planeaba casarse.

En febrero de 1891, al regresar de un viaje, contrajo una neumonía complicada por gripe que le causó la muerte en Estocolmo a los 41 años, en plena madurez creativa y científica. Fue enterrada en el cementerio de Norra begravningsplatsen en la capital sueca. Tras su prematuro fallecimiento, un devastado Weierstrass destruyó la mayor parte de los escritos que ella le había enviado, si bien las cartas de su autoría lograron sobrevivir. Sofía Kovalévskaya dejó así un doble legado: el de una científica de primer orden —cuyo teorema de Cauchy-Kovalévskaya y estudio de la peonza de Kovalévskaya continúan siendo pilares fundamentales en la teoría de ecuaciones en derivadas parciales y la mecánica— y el de un símbolo perdurable en la lucha por el libre acceso de las mujeres a la ciencia y la educación superior.