Emmy Noether. La madre del álgebra moderna.

Amalie Emmy Noether nació en 1882 en Erlangen, Alemania. Fue la mayor de cuatro hermanos y la hija del reconocido matemático Max Noether y de Ida Amalia Kaufmann. Desde muy pequeña mostró un talento especial para las matemáticas, una pasión que marcaría el rumbo de toda su vida.

Aunque poseía grandes aptitudes para los idiomas y en 1900 aprobó el examen que le permitía enseñar a niñas, Emmy decidió desafiar los prejuicios de su tiempo. Optó por matricularse en matemáticas en la Universidad Friedrich-Alexander de Erlangen-Núremberg, donde la presencia femenina era casi inexistente: de los 986 estudiantes inscritos, solo dos eran mujeres.

Para poder asistir a las clases, tuvo que solicitar autorización por escrito a cada profesor. A pesar de todas estas dificultades, en 1907 consiguió obtener su doctorado en matemáticas, un logro excepcional para una mujer de su época.

Entre 1908 y 1915 enseñó en el Instituto Matemático de Erlangen sin recibir ningún salario. Durante esos años entró en contacto con el trabajo del matemático David Hilbert y colaboró con Ernst Sigismund Fischer. Fue entonces cuando Emmy desarrolló métodos fundamentales en álgebra abstracta, una contribución tan profunda que hoy se la reconoce como la madre del álgebra moderna.

En 1915, David Hilbert la invitó a enseñar en la Universidad de Gotinga. Sin embargo, varios profesores de la facultad de filosofía se opusieron a que recibiera el título de Privatdozent, necesario para impartir clases universitarias y aspirar a una cátedra. Indignado por la actitud de sus colegas, Hilbert respondió con una frase que se haría célebre:

"No veo que el sexo del candidato sea un argumento en contra de su admisión como Privatdozent. Después de todo, somos una universidad, no una casa de baños".

Para permitirle enseñar, Hilbert anunciaba las clases como si fueran impartidas por él junto a su asistente, la señora Noether, aunque en realidad solo Emmy estaba al frente del aula.

Los Noether Boys

Emmy Noether y un pequeño grupo de los “Noether Boys” se reúnen para una comida en el campo, cerca de Gotinga, en 1932. Emmy está de pie entre Otto Shilling, uno de sus estudiantes, y Olga Taussky. Otros invitados del grupo incluyen a Hans Schwerdtfeger, estudiante doctoral de Emmy (detrás de Olga), Ernst Witt y Paul Bernays (quinto y sexto desde la izquierda), y Paul Alexandroff y Erna Bannow (primero y segunda desde la derecha).

Los Noether Boys era el apodo cariñoso y respetuoso con el que se conocía al grupo de brillantes estudiantes de matemáticas, en su mayoría hombres, que se reunían en torno a Emmy Noether en la Universidad de Gotinga. Atraídos por su genialidad, su estilo innovador de enseñanza y el ambiente intelectual que fomentaba, muchos de ellos se convertirían más tarde en destacados matemáticos.

Entre sus alumnos y colaboradores más cercanos se encontraban:

• Bartel Leendert van der Waerden: Alumno directo de Emmy Noether en Gotinga. Fue uno de los principales divulgadores de sus ideas y autor del influyente libro Moderne Algebra, que consolidó el enfoque estructural del álgebra moderna impulsado por Noether.
• Wolfgang Krull: Alumno de Emmy Noether. Realizó aportaciones fundamentales al álgebra conmutativa, entre ellas la noción de dimensión de Krull, esencial en la teoría moderna de anillos.
• Ernst Witt: Alumno de Emmy Noether. Contribuyó de forma decisiva al álgebra y a la teoría de formas cuadráticas, siendo conocido por los vectores y anillos de Witt.
• Max Deuring: Alumno de Emmy Noether. Trabajó en teoría de números y geometría algebraica, especialmente en el estudio de curvas elípticas y funciones modulares.
• Richard Brauer: Cercano al círculo de Noether y fuertemente influenciado por su trabajo, aunque no fue alumno directo. Es una figura clave en la teoría de representaciones de grupos y en la teoría de álgebras centrales simples.
• Helmut Hasse: Colaborador y miembro del entorno matemático de Gotinga, influido por las ideas de Noether, pero no alumno directo. Destacó por sus contribuciones a la teoría de números algebraica y las leyes de reciprocidad.
• Emil Artin: Colega y colaborador cercano de Emmy Noether en Gotinga, aunque no fue su alumno. Es conocido por el teorema de reciprocidad de Artin y por su profunda influencia en la teoría de números moderna.

En la década de 1930, el ascenso del régimen nazi al poder alteró drásticamente la vida de Emmy y con ella el declive de los chicos de Noether. Curiosamente, en esta misma década surgió el grupo Bourbaki, lo que ilustra el cambio en la influencia matemática de Alemania a Francia.

El teorema de Noether

En aquellos años, Hilbert trabajaba intensamente en problemas relacionados con la teoría de la relatividad general desarrollada por Albert Einstein.

En 1918, Emmy publicó un artículo revolucionario en el que formuló dos teoremas fundamentales. Uno de ellos pasaría a la historia como el teorema de Noether, demostrando que las leyes de la física son invariantes y que las simetrías están directamente relacionadas con las leyes de conservación de la naturaleza. Este descubrimiento se convirtió en uno de los pilares de la física moderna y sigue siendo esencial en la actualidad.

No fue hasta 1919 cuando Emmy obtuvo oficialmente la habilitación para enseñar matemáticas en la Universidad de Gotinga, aunque aún tendría que esperar un año más para recibir un salario.

Una enseñanza diferente

El estilo de enseñanza de Emmy era muy distinto al de sus colegas masculinos. Sus clases se basaban en largas discusiones con los estudiantes y en el análisis colectivo de problemas matemáticos concretos. Algunos alumnos se sintieron profundamente inspirados por esta metodología y se convirtieron en admiradores incondicionales, mientras que otros rechazaron este enfoque.

A pesar de ello, Emmy fue siempre una profesora comprometida y generosa, llegando incluso a animar a sus estudiantes a utilizar sus ideas para impulsar sus propias carreras académicas. En 1932, Emmy Noether y Emil Artin recibieron el Premio Memorial Ackermann–Teubner por sus importantes contribuciones a las matemáticas.

Exilio en los Estados Unidos

En abril de 1933, el gobierno de Hitler aprobó una ley que retiraba el derecho al trabajo a los funcionarios judíos, y como mujer judía, Emmy perdió su puesto en la Universidad de Gotinga. Durante un tiempo continuó enseñando en su propio apartamento, pero finalmente se vio obligada a emigrar a los Estados Unidos a finales de 1933. Allí aceptó un puesto en el Bryn Mawr College de Pensilvania, una institución dedicada en ese momento exclusivamente a la educación de mujeres.

En abril de 1935, a Emmy Noether le diagnosticaron un tumor abdominal. Falleció el 14 de abril de 1935, apenas cuatro días después de una operación que parecía haber sido exitosa.

Emmy Noether está considerada una de las mentes más brillantes de la historia de las matemáticas. Sin embargo, desarrolló su carrera en una época en la que la ciencia y las matemáticas eran vistas casi exclusivamente como campos masculinos. Sus contribuciones a las matemáticas son tan profundas y duraderas que hoy se la considera una de las matemáticas más importantes de todos los tiempos.